Bases Numericas

En el sistema de numeración decimal cada uno de los diez dígitos, de 0 a 9, representa una determinada cantidad. Como ya sabe, los diez símbolos (dígitos) no se limitan a expresar solamente diez cantidades diferentes, ya que usamos varios dígitos en las posiciones adecuadas dentro de un número para indicar la magnitud de la cantidad. Es posible especificar cantidades hasta nueve antes de quedarse sin dígitos; si se desea especificar una cantidad mayor que nueve, se emplean dos o más dígitos y la posición de cada dígito dentro del número indica la magnitud que representa. Por ejemplo, si deseamos expresar la cantidad veintitrés, usaremos (en sus respectivas posiciones dentro del número) el dígito 2 para representar la cantidad de veinte y el dígito 3 para representar la cantidad de 3, como se ilustra a continuación:

El sistema de numeración binario es simplemente otra forma de representar magnitudes. Es menos

complicado que el sistema decimal porque sólo emplea dos dígitos. El sistema decimal con sus diez dígitos es un sistema en base diez; el sistema binario con sus dos dígitos es un sistema en base dos. Los

dos dígitos binarios (bits) son 1 y 0. La posición de un 1 o un 0 en un número binario indica su peso;

o valor dentro del número, del mismo modo que la posición de un dígito decimal determina el valor de ese dígito. Los pesos de un número binario se basan en las potencias de dos.

El sistema de numeración hexadecimal consta de dieciséis caracteres y se usan fundamentalmente

como una forma simplificada de representar o escribir los números binarios, ya que es muy fácil la conversión

entre binario y hexadecimal. Como probablemente habrá comprobado, los números binarios largos son difíciles de leer y escribir, ya que es fácil omitir o transponer un bit. Puesto que las computadoras

y microprocesadores sólo entienden los 1s y los 0s, es necesario emplear estos dígitos cuando

se programa en “lenguaje máquina”. Imagine tener que escribir una instrucción de sesenta bits para un

sistema de microprocesador utilizando 1s y 0s.